Le diviseur de tension

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Le diviseur de tension est un simple montage qui permet de diviser une tension d’entrée donnée pour en obtenir une fraction réduite en sortie.

Pour alimenter un composant électronique, il nous faut une tension de 5 V DC. Le problème est que la seule source de tension à notre disposition est un adaptateur secteur AC/DC qui fournit du 9 V DC selon sa spécification.

Pour résoudre notre problème, il faut donc mettre en place un circuit qui reçoit 9 V en entrée et qui produit 5V en sortie, en tensions continues.

Expérience

Pour résoudre notre problème, on va construire un diviseur de tension qui va diviser les 9V pour en obtenir une fraction égale aux 5 V désirés. Le principe est simple : il suffit de faire passer le même courant I dans deux résistances R1 et R2 placées en série, comme illustré ci-dessous. La tension du point situé entre les deux résistances sera de 5 V si les valeurs des deux résistances sont bien choisies.

voltage-divider-problem

On réalise donc le montage diviseur de tension d’un côté d’une breadboard et on utilise les 5 V pour alimenter un simple circuit avec une résistance R3=1 kΩ de l’autre côté. De plus, on choisit R1=560 Ω et on utilise une résistance variable pour R2, ce qui va nous permettre d’ajuster sa valeur jusqu’à obtenir 5V en Vout.

voltage-divider-experiment

Avant de réaliser le montage, on commence par mesurer, au multimètre, les résistances de R1 et de R3.

Ensuite, une fois le montage effectué et l’adaptateur secteur AC/DC branché, on mesure le Vin qu’il fournit. On place ensuite le multimètre en Vout et on fait varier R2 jusqu’à obtenir une mesure la plus proche possible de 5V.

voltage-divider-5v-output

Les valeurs mesurées sont les suivantes :

R1=0.56kΩ
R3=0.99kΩ
Vin=12.41V

Enfin, concernant la résistance variable, elle a été réglée à R2=0.63kΩ pour obtenir Vout=5.02 V. On a donc bien résolu le problème qui nous occupait, à savoir parvenir à obtenir une tension de 5V à partir d’une source qui fournit une tension plus élevée.

Avant de passer à la théorie derrière ce montage, revenons deux minutes sur le Vin mesuré, qui n’est pas de 9 V, mais bien de 12.41 V. En fait, c’est normal, car il s’agit d’un adaptateur non régulé, c’est-à-dire que la tension qu’il produit en sortie varie en fonction de la charge à laquelle il est branché. En particulier, la tension de sortie va diminuer lorsque le courant débité augmentera.

Sur l’étiquette de l’adaptateur, on peut lire :

SEC: 9V \textdirectcurrent{} 500mA 4.5VA

Ce qui signifie que l’adaptateur fournira du 9 V DC en sortie lorsque le courant qui est débité est de 500 mA. Il fournira, par conséquent, une puissance électrique apparente de 4.5VA.

Théorie

Intéressons-nous maintenant à la théorie qui se trouve derrière le montage diviseur de tension. Pour commencer, on va étudier le montage simple, sans charge branchée dessus :

voltage-divider-general

Cas général

Un même courant I va traverser les deux résistances R1 et R2, provoquant une différence de potentiel à leurs bornes valant respectivement, selon la loi d’Ohm :
U1=R1IetU2=R2I

De plus, en suivant la maille qui relie la source à la masse, on obtient, selon la loi de Kirchhoff pour les mailles :
Vin=U1+U2

En combinant ces trois équations, on écrit successivement :
f1

Enfin, sachant que Vout=U2, on trouve la relation suivante qui donne la valeur de la tension de sortie Vout en fonction de celle d’entrée Vin et des valeurs des deux résistances R1 et R2:
f2

Si on calcule la valeur de Vout pour le circuit qu’on a réalisé dans l’expérience, on obtient la valeur suivante :
f3

qui est plus élevée que les 5.02V que l’on a mesuré au multimètre. La mesure que l’on a faite est inférieure au Vout théorique du cas général car on a relié un circuit à Vout et ce dernier va consommer une partie du courant I. On se retrouve donc dans une situation où on n’a plus le même courant qui traverse R1 et R2.

Effet de charge

La tension de sortie Vout va donc varier en fonction de la charge électrique branchée dessus, c’est l’effet de charge. Cette dernière, représentée par Rch ci-dessous, va en effet débiter une certaine fraction du courant I qui ne traversera donc plus intégralement R2.

voltage-divider-load-effect

Le courant I traverse donc R2 et Rch. Pour trouver la tension Vout, on doit calculer la résistance équivalente Req que représente les résistances R2 et Rch mises en parallèle. Celle ci vaut :

f4

La tension de sortie Vout lorsqu’une charge Rch lui est connecté, sachant que Req=11/R2+1/Rch, vaut donc :

f5

Pour le circuit de notre expérience, la charge correspond à R3 et on a donc une résistance équivalente Req qui vaut :

f6

On obtient donc une tension de sortie Vout théorique très proche de celle qui a été mesurée avec le multimètre :

f7

Source : ukonline.be  (CC BY-NC-SA 4.0)